원통좌표계 예제

따라서 (φ=frac{}{6}). 점의 구형 좌표는 (2sqrt{2}, frac{3π}{4}, frac{π}{6})입니다.(xy)-평면에서 점의 극좌표와 일치합니다. b. 방정식 (φ=frac{5π{{6})은 원점에서 선에 놓인 구형 좌표계의 모든 점을 설명하여 측정(frac{5π}{6})를 측정하는 각도를 형성합니다. 이러한 점은 반원뿔을 형성합니다(그림). 양수 (z) 축에서 측정되는 (φ)에 대한 값이 하나만 있기 때문에 전체 원뿔(2개)을 얻지 못합니다. 이 방정식은 카르테시안 좌표로 다시 변환하면 쉽게 식별할 수 있습니다. 기존의 카르테시안 좌표계를 2차원에서 3차원으로 확장했을 때, 3차원을 모델링하기 위해 새로운 축을 추가했습니다. 극좌표로 시작하여 동일한 프로세스를 수행하여 원통형 좌표계라는 새로운 3차원 좌표계를 만들 수 있습니다. 이러한 방식으로 원통좌형 좌표는 극좌표를 3차원으로 자연스럽게 확장합니다.

이 과정이 익숙한 것 같다면, 그것은 좋은 이유입니다. 이것은 극좌표에서 2차원 직사각형 좌표로 변환하기 위해 파라메트릭 방정식 및 극좌표 소개에서 수행한 프로세스와 정확히 동일합니다. 직사각형 좌표 ((1,−3,5))가 있는 점에는 원통좌표가 (sqrt{10},5.03,5))와 거의 같음의 직사각형 좌표는 (frac{5sqrt{3}{2},2}{2})입니다.). 좌표 ((4frac{2π}{3},-2))를 좌표로 표현하고 직사각형 좌표로 위치를 표현합니다. 시스템의 원점은 세 좌표를 모두 0으로 지정할 수 있는 지점입니다. 참조 평면과 축 사이의 교차점입니다. 축은 원통형 또는 세로 축이라고 다양하게 불리며, 이를 원점에서 시작하여 기준 방향을 가리키는 기준 평면에 있는 광선인 극성 축과 구별합니다. 세로 축에 수직인 다른 방향을 방사형선이라고 합니다.